题文

若a、b、c均为质数，如果（a+b）（b+c）=342，那么b=（　　） A．31 B．19 C．2 D．7

题型：单选题  难度：偏易

答案

342=2×3×3×19， 由此说明342只能写成一个偶数与一个奇数的乘积， a、b、c都是质数，如果设a+b为奇数，说明a、b一定有一个数为2，如果b为2，则推出b+c也一定是奇数，不合题意， 因此a=2，那么由于3×3=9=2+7，而2×19=38=7+31，可以得出b=7，c=31，可以进一步检验其他情况都不符合题目要求， 由此得出b=7； 故选：7．

据专家权威分析，试题“若a、b、c均为质数，如果（a+b）（b+c）=342，那么b=（）A．31B．19C．2D．..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。