题文

用1，3，5，7，9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次；那么，这些合数的总和最小是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

若组成的合数中最大的为两位数，而1、3、5、7、9 中合数只有9， 则为2个两位合数和1个一位合数．注意到13、31、37、73、17、71 都是质数，所以此时无解． 若组成的合数中最大的为两位数，而1、3、5、7、9 中合数只有9，则为1个三位合数和1个两位合数． 又因为137、159 都是质数，所以百位至少是1，十位数字至少是3+7，于是这些合 数的总和至少是1×100+（3+7）×10+5+9=214．而175+39=214． 所以这些合数的总和最小是214． 故答案为：214．

据专家权威分析，试题“用1，3，5，7，9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次；..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。