题文

我来当裁判。（对的打“√”，错的打“×”） 1．任何比的后项都不能是0。

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2．圆的周长与直径的比是个变化的量。

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3．13的倍数一定是合数。

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4．分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。

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5．约分和通分都是根据分数的基本性质。

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题型：判断题  难度：中档

答案

1．√；2．×；3．×；4．√；5．√

据专家权威分析，试题“我来当裁判。（对的打“√”，错的打“×”）1．任何比的后项都不能是0。[..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数，因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数，约分，通分，最简分数，分数的化简，比的应用，比与分数和除法的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数约分，通分，最简分数，分数的化简比的应用比与分数和除法的关系

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

考点名称：约分，通分，最简分数，分数的化简

• 约分：
  把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
  约分就是把分数化简成最简分数。
  约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
  通分：
  把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
  最简分数：
  分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。

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• 约分和通分的依据：
  是分数的(基本性质)：
  分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
  (分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变)
  约分方法：
  约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
  通分的方法：
  通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

考点名称：比的应用

• 比的应用:
  根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
  一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。

考点名称：比与分数和除法的关系

• 比与分数和除法的关系：
  联系：
  比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；
  后项相当于除法的除数、分数的分母；
  比号相当于除法的除号、分数的分数线；
  比值相当于除法的商、分数的分数值。
  区别：
  比指的是两个量之间的关系；
  除法是一种运算；
  分数是一种数。

• 关系表：