题文

有一根如图一样弯曲的绳子，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切，把绳子分成几 段。请回答问题： （1）下面是剪切的情况，在括号里填上适当的数（绳子上面的虚线表示剪切的线）。

（2）如果用●表示上面剪切的次数，○表示被分成的相应段数，请你用语言或算式表示●和○的关系。 （3）如果这样剪切15次，绳子被分成（    ）段。

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）10；（2）3●+1=○；（3）46

据专家权威分析，试题“有一根如图一样弯曲的绳子，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。