题文

国际象棋棋盘为8×8个正方形小格，能不能用15个凸字形纸片及一个田形纸片把棋盘完全覆盖？

题型：解答题  难度：中档

答案

把相邻格子涂上黑、白相间两种颜色，15个必然使黑格的和是奇数，与棋盘的黑格偶数矛盾． 答：不可能完全覆盖．

据专家权威分析，试题“国际象棋棋盘为8×8个正方形小格，能不能用15个凸字形纸片及一个田..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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