题文

兩塊大小不同的等腰直角三角板，直角邊分別是10釐米和6釐米．如圖那樣重合．求重合部分（陰影部分）的面積．

题型：解答题  难度：中档

答案

两个三角形的斜边是垂直的，阴影部分的面积等于大直角三角形面积的一半，减去直角边为4的等腰直角三角形的面积，重合部分（阴影所示）的面积就是： （4+6）×（4+6）÷2× 1 2 -4×4×÷2 =25-8 =17（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是17平方厘米．

据专家权威分析，试题“兩塊大小不同的等腰直角三角板，直角邊分別是10釐米和6釐米．如圖..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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