题文

如图，8个边长分别为1、2、3厘米的小等边三角形覆盖了边长为5厘米的大等边三角形的一部分．那么，大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影部分的面积和相差______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

如图： 边长为5厘米的等边三边形可以分成一个边长3分米的等边三角形和3个边长为2分米的等边三边形及4个边长为1厘米的等边三角形，所以大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影部分的面积和相差是0平方厘米． 故答案为：0．

据专家权威分析，试题“如图，8个边长分别为1、2、3厘米的小等边三角形覆盖了边长为5厘米..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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