题文

有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

把绿色部分进行平移，构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形． 两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12； 然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2； 正方形盒底的面积：20+14+10+7.2=51.2； 故答案为：51.2．

据专家权威分析，试题“有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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