题文

50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3…50．按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到生产线上一枚棋子为止．如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子的号码是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

从最后剩下的39号开始，倒着去想： 第一次从39号开始倒着（逆时针）往前拿：39、37、35…3、1、49、47…41；余下的全部是偶数； 第二次从38号开始，仍按逆时针方向拿：38、34、30、26、22、18、14、10、6、2、48、44、40．这时剩下的棋子号码为：36、32、28、24、20、16、12、8、4、50、46、42． 第三次从“32”开始倒着取：32、24、1 6、8、50、42．这时，余下的棋子号码为：36、28、20、12、4、46． 第四次从“28”开始倒着取：28、12、46．此时，余下棋子的号码为36、20和4三枚棋子． 第五次从“20”开始倒着取走20和36，最后只剩下号码为4的一枚棋子． 这枚编号为4的棋子就是按照题目要求，第一个被拿走的那枚棋子．

据专家权威分析，试题“50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3…50．按顺时针方向，每..”主要考查你对  转化的策略  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

转化的策略

考点名称：转化的策略

• 转化问题有：
  等积转化（把平行四边形转化成长方形）；
  把不规则的图形转化成规则的图形求周长；
  把加法转化成减法，把数字转化成图形等等，总之是把复杂，未知，陌生的转化成简单，已知和熟悉的。

• 学习数学的过程就是不断转化的过程：
  复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，
  抽象转化为具体，未知转化为已知。
  掌握转化的策略，对学好数学至关重要。
  总结：多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。

• 数学中运用转化的实例：
  a、面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”:
  平行四边形→长方形；
  三角形、梯形→平行四边形；
  圆→长方形；
  圆柱→长方体；
  圆锥→圆柱
  b、计算中用过数的转化:
  异分母分数加减法→同分母分数加减法；
  小数乘除法→整数乘除法；
  分数除法→分数乘法
  c、简便计算中用过的式的转化：
  这些运用转化的策略解决问题的过程有一个共同点：新问题→熟悉的问题