题文

一只老猫捉了16只老鼠，其中有一只小白鼠．老猫自言自语地说：“吃以前叫它们如右图站成一个圆圈，我按逆时针方向，从1号开始吃，隔一个吃掉一个，但把最后剩下的一个放了．”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉．小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？ 答：我知道小白鼠站的是第______号位置．

题型：填空题  难度：中档

答案

按照猫吃老鼠的过程顺序进行思考，老鼠站好队： 编上号：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16； 第一次后剩下：2，4，6，8，10，12，14，16； 第二次后剩下：4，8，12，16； 第三次后剩下：8，16； 第四次后剩下：16； 答：我知道小白鼠站的是第16号位置． 故答案为：16．

据专家权威分析，试题“一只老猫捉了16只老鼠，其中有一只小白鼠．老猫自言自语地说：“吃以..”主要考查你对  转化的策略  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

转化的策略

考点名称：转化的策略

• 转化问题有：
  等积转化（把平行四边形转化成长方形）；
  把不规则的图形转化成规则的图形求周长；
  把加法转化成减法，把数字转化成图形等等，总之是把复杂，未知，陌生的转化成简单，已知和熟悉的。

• 学习数学的过程就是不断转化的过程：
  复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，
  抽象转化为具体，未知转化为已知。
  掌握转化的策略，对学好数学至关重要。
  总结：多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。

• 数学中运用转化的实例：
  a、面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”:
  平行四边形→长方形；
  三角形、梯形→平行四边形；
  圆→长方形；
  圆柱→长方体；
  圆锥→圆柱
  b、计算中用过数的转化:
  异分母分数加减法→同分母分数加减法；
  小数乘除法→整数乘除法；
  分数除法→分数乘法
  c、简便计算中用过的式的转化：
  这些运用转化的策略解决问题的过程有一个共同点：新问题→熟悉的问题