题文

液体内部存在压强。如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一面积为s的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。 （1）请在图中作出小液柱所受重力的示意图。 （2）请推证：液体内部深度为h处的压强

题型：论证题  难度：中档

答案

（1）

（2）小液柱的体积为： 小液柱的质量为： 小液柱的重力为： 小液柱产生的压强为：。 即：液体内部深度为h处的压强。

据专家权威分析，试题“液体内部存在压强。如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以..”主要考查你对  液体压强的计算，重力的示意图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算重力的示意图

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：重力的示意图

• 定义：
  用力的示意图表示重力的大小和方向。

• “重力”的图示和示意图：
       力的图示和力的示意图都反映了力的三要素，力的图示精确，力的示意图简约。由于重力的方向是竖直向下的，也就是与水平面垂直，所以在画图时，或是找到竖直方向，或是找到水平方向都可以。但不少要求画出重力示意图的习题常有干扰因素出现，致使学生容易产生误解，下面我们看几个这样的例子。
  
  例1：如图1所示，请画出在地面上滚动的足球所受重力的示意图。
  
  解析：这是个滚动的足球，但无论球怎样滚动，它所受重力的方向并没有变，依照水平地面的方向，重力的方向应该垂直水平面向下，画出的示意图如图2所示。本题的干扰因素是“滚动”，容易让人误认为重力的方向是向前的。
  
  
  例2 ：在图2中画出斜面上的物体所受重力的示意图。
  
  解析：物体在斜面上静止，它所受重力的方向仍是竖直向下的，参照水平地面的方向，画出的示意图如图4所示。本题的干扰因素是“斜面”，容易让人误认为重力的方向是与斜面平行的。
  
  例3：小球悬挂在细绳下来回摆动，请画出小球在如图位置时所受绳子拉力F和重力G的示意图。