题文

如图所示，一梯形截面容器重10N，容器底面积是200cm2，倒入4kg水的高度为30cm，g取10N/kg．求： （1）容器底所受到水的压强； （2）容器底所受到水的压力； （3）容器对桌面的压强．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）容器底所受到水的压强： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa． （2）容器底所受到水的压力：F=ps=3×103Pa×200×10﹣4m2=60N． （3）水的重力：G水=m水g=4kg×10N/kg=40N， 容器对桌面的压力为F=10N+G水=10N+40N=50N， p'===2.5×103Pa．

据专家权威分析，试题“如图所示，一梯形截面容器重10N，容器底面积是200cm2，倒入4kg水..”主要考查你对  液体压强的计算，液体压强计算公式的应用，压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算液体压强计算公式的应用压强的大小及其计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：液体压强计算公式的应用

• 利用液体压强的计算公式计算：ρ、h。

• 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
       由液体的压强公式可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
  例如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）
  
  A．p甲<p乙
  B．p甲>p乙
  C．p甲=p乙
  D．上述三种情况都有可能
  解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析。依据题意已知h相等，因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ，即可判断出正确答案。由质量关系已知，要比较密度很容易想到密度公式，从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系，这样问题就得到了解决。由题意可知，两试管液面相平，高度相等，虽然两试管中所装的液体质量相等，但乙管倾斜放置，，所以，据可知。
  答案:B
  
  液体对容器底的压力与液体的重力
  1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V