题文

为了方便船上用水，客轮上有一蓄水池，通过抽水机将河水抽到水池上．水池的底面积为2m2，深度1m，池底到河的水面的高度为4m．水的密度为1.0×103kg/m3，取g=10N/kg．求： （1）当水池灌满水时，池底受到水的压强是多少？ （2）若水池原来没有水，当抽水机抽满一池水时，船受到水的浮力增加了多少？ （3）功率为500W的抽水机在4min内能将一个空的水池灌满，则抽水机的机械效率为多少？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）当水池灌满水时，池底受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg=1.0×104Pa． （2）V=2m2×1m=2m3， ∵ρ= m V ， ∴m=ρV=1.0×103kg/m3×2m3=2×103kg， G=mg=2kg×10N/kg=20N， ∵船漂浮在水面上， ∴若水池原来没有水，当抽水机抽满一池水时，水的重力即为增加的浮力为20N． （3）抽水机所做的功： W有=Gh=20N×4m=80J； 抽水机所消耗的电能： W总=Pt=0.5W×4×60s=120J； 它的机械效率： η= W有用 W总 ×100%= 80J 120J ×100%≈66.7%． 故答案为：（1）当水池灌满水时，池底受到水的压强是1.0×104Pa． （2）若水池原来没有水，当抽水机抽满一池水时，船受到水的浮力增加了20N； （3）功率为500W的抽水机在4min内能将一个空的水池灌满，则抽水机的机械效率为66.7%．

据专家权威分析，试题“为了方便船上用水，客轮上有一蓄水池，通过抽水机将河水抽到水池..”主要考查你对  液体压强的计算，浮力及阿基米德原理，机械效率的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算浮力及阿基米德原理机械效率的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V