题文

两个底面积不同的足够高的圆柱形容器，分别盛有不同的液体甲和乙，两个完全相同的小球分别静止在其中，所处位置如图所示，且两液面相平．下列措施中能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（　　） A．可能是分别抽出了相同质量的液体甲、乙 B．一定是分别抽出了相同体积的液体甲、乙 C．可能是分别倒入了相同质量的液体甲、乙 D．一定是分别倒入了相同体积的液体甲、乙

题型：单选题  难度：中档

答案

C

试题分析：①根据物体的浮沉条件得到两种液体的密度大小关系．由图知，一个小球漂浮在甲液体中，说明小球密度小于甲液体密度；另一个小球悬浮在乙液体中，说明小球密度等于乙液体密度．所以液体甲密度大于液体乙密度． ②粗细均匀的容器，底部受到液体的压强可以利用P=比较． ③深度不同的液体对容器底的压强用P=ρgh比较． 解：A、分别抽出了相同质量的液体甲、乙，剩余部分甲的质量更大，对底部的压力更大，底面积不变，由公式P=知，甲液体对底部压强更大．此选项不可能； B、分别抽出了相同体积的液体甲、乙，已知液体甲的密度较大，所以剩余部分甲液体的质量更大，对底部的压力更大，底面积不变，由公式P=知，甲液体对底部压强更大．此选项不可能； C、倒入相同质量的液体甲和乙，因为甲容器的底面积较大，所以增加的深度较小，由公式P=ρgh知，密度大的甲液体增加的深度小，密度小的乙液体增加的深度大，最终的压强有可能相等．此选项有可能； D、倒入相同体积的液体甲和乙，因为甲容器的底面积较大，所以增加的深度较小，由公式P=ρgh知，密度大的甲液体增加的深度小，密度小的乙液体增加的深度大，最终的压强有可能相等．但由上面C的分析知，倒入相同质量的液体也可能．此选项不可能． 点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．

据专家权威分析，试题“两个底面积不同的足够高的圆柱形容器，分别盛有不同的液体甲和乙..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。