题文

底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg． 　　 求：（1）物体B的体积； （2）木块A的密度； （3）若将B放入水中，如图（b）所示，请分析出液面的变化情况； （4）并求此时水对容器底部压强的变化值．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）0.1×10－3m3    （ 2）?0.5×103kg/m3    （3）将B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降    （4）125Pa

试题分析：（1）物体B的体积 V=mB/ρB=0.6kg/6×103㎏/m3=1×10-4m3 （2）由图（a）A、B共同悬浮得：F浮A＋F浮B＝GA＋GB  　 公式展开：ｐ水g（VA＋VB）＝ｐA VAg＋mBg 　 其中VA＝（0.1m）3＝1×10－3m3，把数据代入得： 1×103kg/m³× 10N/kg× 1×10－3m3+1×10-4m3）=ｐA×1×10－3m3 ×10N/kg+0.6kg ×10N/kg得： ｐA=0.5103kg/m³ （3）将B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降。 （4）A漂浮时F浮A＝GA ｐ水gVA排=ｐA VAg得ＶA排=ｐA VA/ｐ水=0.5×103kg/m³×10-3m3/1×103kg/m³=0.5×10-3m3 液面下降Δｈ=Δｖ／Ｓ＝（VA－ＶA排）／Ｓ＝（1×10－3m3－0.5×10-3m3）／0.04ｍ２＝0.0125ｍ 减少的压强为Δｐ＝ｐ水gΔｈ＝1×103kg/m³ ×10N/kg×0.0125ｍ＝125Pa

据专家权威分析，试题“底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。