如图所示,9块体积相同的砖,每块砖的长:宽:高=4:2:1,密度相同的砖作为一组,共分为三组,放在水平地面上,这三组砖的密度之比为ρ1:ρ2:ρ3=1:2:3.则()A.三组砖对地面的压力之-物理

题文

如图所示,9块体积相同的砖,每块砖的长:宽:高=4:2:1,密度相同的砖作为一组,共分为三组,放在水平地面上,这三组砖的密度之比为ρ1:ρ2:ρ3=1:2:3.则(  )
A.三组砖对地面的压力之比为1:4:9
B.三组砖对地面的压强之比为1:8:3
C.如果将每组砖最上面的那块挖成空心的,使空心部分的体积分别为原来体积的
1
6
1
3
1
2
,则三组砖对地面的压强之比为17:128:45
D.若使三组砖对地面的压强之比为8:20:9,则应该将第一、二组最上面那块砖更换,使它们的密度与第三组的密度之比为4:1:3

题型:多选题  难度:中档

答案

A、∵m=ρv,ρ1:ρ2:ρ3=1:2:3,9块砖的体积v相同,
∴三组砖的质量之比:
m1:m2:m3=1:2:3,
三组砖的重力之比:
G1:G2:G3=1:2:3,
∵在水平地面上,F=G,
三组砖对地面的压力之比:
F1:F2:F3=1:2:3,故A错;
B、由图可知受力面积:
s1:s2:s3=(4×2):(2×1):(4×2)=4:1:4,
三组砖对地面的压强之比:
p1:p2:p3=
F1
s1
F2
s2
F3
s3
=
1
4
2
1
3
4
=1:8:3,故B正确;
C、如果将每组砖最上面的那块挖成空心的,使空心部分的体积分别为原来体积的
1
6
1
3
1
2

m1=2ρ1v+
5
6
ρ1v=
17
6
ρ1v,
m2=2ρ2v+
2
3
ρ2v=
8
3
ρ2v,
m3=2ρ3v+
1
2
ρ3v=
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