题文

某校兴趣小组制作了一个称量物体质量的“浮力秤”： 如图所示，选一厚底直筒形状的玻璃杯，使之开口向上时能在水中竖直漂浮（水足够深）。已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2，高度为20cm。求： （1）玻璃杯内未放物体时，杯子受到的浮力； （2）玻璃杯内未放物体时浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）； （3）此浮力秤的最大刻度（即称量物体的最大质量）是多少？

题型：计算题  难度：中档

答案

（1）1N（2）0.05m（3）0.3kg

由于该玻璃杯是一把“浮力秤”，它漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V排，然后再用V排除以底面积，就可以算出杯子浸入水中的深度；当杯子下沉的深度为0.2米时，此时杯子受到的浮力最大，所以我们需要先算出杯子的体积，即为最大V排，然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力，最后用最大浮力减去第（2）问中的浮力即为该浮力秤的最大称量． （1）因为杯漂浮               ……………………………………（1分） 所以   ……………………… （2分） （2）             ………………………（1分）                 ……………………………………（1分） （3）以杯和物为整体，则最大称量时  ……………………………………（2分）                    ………………………………（1分）

据专家权威分析，试题“某校兴趣小组制作了一个称量物体质量的“浮力秤”：如图所示，选一厚..”主要考查你对  浮力产生的原因  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力产生的原因

考点名称：浮力产生的原因

• 浮力产生的原因:
       浮力是由于周围液体对物体上、下表面的作用存在压力差而产生的。如图所示，浸没在液体中的立方体，左右两侧面，前后两侧面所受水的压力大小相等，方向相反，彼此平衡。而上、下两表面处的液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，因受力面积相等，所以压力不相等。下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，所以浮力的方向总是竖直向上的，即F_浮=F_向上一F_向下。
  

• 对浮力产生原因的说明：
  (1)当物体上表面露出液面时，F_向下=0，则F_浮=F_向上。如：物体漂浮时，受到的浮力等于液体对它向上的压力。
  (2)浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F_向上=0，故物体不受浮力作用。可见产生浮力的必要条件是：F_浮=F_向上—F_向下>0，即F_向上>F_向下。当F_向上=0或F_向上≤F_向下时，物体不受浮力作用。
  (3)同一物体浸没在液体的不同深度，所受的压力差不变，浮力不变。
  (4)浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力。因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑。

  对“压力差法”的理解：
     根据浮力产生的原因，物体浸在液体中受到的浮力等于物体受到的液体向上和向下的压力差，即F_浮= F_下一F_上（F_下表示物体下表面受到的液体向上的压力， F_上表示物体上表面受到的液体向下的压力)。此方法多用于求解形状规则的物体受到的浮力。
  例一个边长为10cm的正方体浸没在水中，下表面距水面30cm，物体下表面受到水的压强是____Pa，物体受到的浮力是___N。(g取10N／kg)
  
  解析:边长为10cm的正方体的一个面的面积为S =0.01m²，上表面距水面的距离：h=0.3m—0.lm=0.2m。上表面受到的压强为： 0．2Pa=2×10³Pa；物体上表面受到的压力：F_上=p_上S =2×10³Pa×0．01m²=20N；物体下表面受到的压强为：．物体下表面受到的压力：0．01m。=30N。
  物体受到的浮力：。
  
  答案:3×10³  10