题文

如图甲所示；一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm；如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h2="12" cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图丙所示，取出小石块后, 液体深h3=10cm。则小石块的密度ρ石为      kg/m3。 （g取10N/kg）

题型：填空题  难度：中档

答案

2.4×103

试题分析：图甲比图丙多排开液体的体积是△V=（h1﹣h3）S，说明图甲中木块和小石块受到的总的浮力比图丙中木块受到的浮力要大：△F=ρ液g△V；两次都是漂浮，总浮力都等于物体自身的重力，所以增大的浮力刚好等于小石块的重力；图乙比图丙多排开液体的体积（h2﹣h3）S为小石块的体积，在图乙中，小石块受到的浮力为F浮=ρ液gV石，小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力，据此求出液体的密度，求出小石块的质量，再利用密度公式求小石块的密度。 解：由甲、丙图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积： △V排=（h1﹣h3）S=（0.16m﹣0.1m）×50×10﹣4m2=3×10﹣4m3， 木块受到的浮力差： △F=ρ液g△V排=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3， ∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮， ∴G石=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3； 由乙丙两图可知： 小石块的体积： V石=（h2﹣h3）S=（0.12m﹣0.1m）×50×10﹣4m2=1×10﹣4m3， 在图乙中，石块受到的浮力： F浮乙=ρ液gV石=ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3， 小石块对杯底的压力： F=G﹣F浮乙=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3﹣ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3=1.6N， 解得： ρ液=0.8×103kg/m3， 小石块的重力： G石=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=2.4N， 小石块的质量： m石 = =0.24kg， 小石块的密度： ρ石 =  =  =2.4×103kg/m3． 点评：本题要求学生分析获得所给图中信息，利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力，要求灵活选用公式，求出液体密度是本题的关键。

据专家权威分析，试题“如图甲所示；一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在..”主要考查你对  浮力产生的原因  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力产生的原因

考点名称：浮力产生的原因

• 浮力产生的原因:
       浮力是由于周围液体对物体上、下表面的作用存在压力差而产生的。如图所示，浸没在液体中的立方体，左右两侧面，前后两侧面所受水的压力大小相等，方向相反，彼此平衡。而上、下两表面处的液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，因受力面积相等，所以压力不相等。下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，所以浮力的方向总是竖直向上的，即F_浮=F_向上一F_向下。
  

• 对浮力产生原因的说明：
  (1)当物体上表面露出液面时，F_向下=0，则F_浮=F_向上。如：物体漂浮时，受到的浮力等于液体对它向上的压力。
  (2)浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F_向上=0，故物体不受浮力作用。可见产生浮力的必要条件是：F_浮=F_向上—F_向下>0，即F_向上>F_向下。当F_向上=0或F_向上≤F_向下时，物体不受浮力作用。
  (3)同一物体浸没在液体的不同深度，所受的压力差不变，浮力不变。
  (4)浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力。因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑。

  对“压力差法”的理解：
     根据浮力产生的原因，物体浸在液体中受到的浮力等于物体受到的液体向上和向下的压力差，即F_浮= F_下一F_上（F_下表示物体下表面受到的液体向上的压力， F_上表示物体上表面受到的液体向下的压力)。此方法多用于求解形状规则的物体受到的浮力。
  例一个边长为10cm的正方体浸没在水中，下表面距水面30cm，物体下表面受到水的压强是____Pa，物体受到的浮力是___N。(g取10N／kg)
  
  解析:边长为10cm的正方体的一个面的面积为S =0.01m²，上表面距水面的距离：h=0.3m—0.lm=0.2m。上表面受到的压强为： 0．2Pa=2×10³Pa；物体上表面受到的压力：F_上=p_上S =2×10³Pa×0．01m²=20N；物体下表面受到的压强为：．物体下表面受到的压力：0．01m。=30N。
  物体受到的浮力：。
  
  答案:3×10³  10