题文

工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。在物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为FN1；滑轮组的机械效率η1为60%。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为FN2。水平地面对工人的支持力为FN2。已知工人所受重力为500N，FN1：FN2=7：2；物体A所受重力为1000N，不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10 N/kg。求： （1）动滑轮所受重力G动； （2）物体A的密度ρA； （3）滑轮组的机械效率η2； （4）当物体A完全在水面下，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的功率P1。（请画出相关受力分析图）

题型：计算题  难度：偏难

答案

解： （1）以工人为研究对象，进行受力分析如图甲、乙所示工人处于静止状态， 所以有： G人=F1’+ FN1，FN1=G人-F1’ ① G人= F2’+FN2，FN2=G人-F2’ ②  当物体A浸没水中时，动滑轮与物体A受力情况如图丙所示；当物体A完全露出水面时，动滑轮与物体A受力情况如图丁所示。 由图丙得：3F1=GA+G动- F浮 ③ 由图丁得：3F2=GA+ G动        ④  因为F1'=F1，F2'=F2 ，所以 ⑤ 又因为                      ⑥ 所以将③④代入⑤⑥式，将G人=500 N，GA=1 000 N 代入⑤⑥式解得：F浮=625 N， G动=250 N

（2）因为F浮 =ρ水gVA，所以   ， 因为=×1.0×103 kg/m3 = 1.6×103 kg/m 3 ； （3）  ； （4）P1=F1·v1==(1 000 N +250 N -625 N) ×0.1 m/s =62.5W 。 （其他答案正确均可）

据专家权威分析，试题“工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。在物体A完全在水面下被匀..”主要考查你对  浮力及阿基米德原理，功率的计算，滑轮（组）的机械效率，平衡力与平衡状态  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

浮力及阿基米德原理功率的计算滑轮（组）的机械效率平衡力与平衡状态

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
  
  (5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ_液应该为ρ_气。
  
  控制变量法探究影响浮力大小的因素:
       探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
  例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
  问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
  问题2：浮力大小与哪些因素有关?
  为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
  (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
  (2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；
  (3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 __的关系。