题文

小明家住一座七层宿舍楼的五楼，每层楼高为3 m，他家在楼顶上安装了太阳能热水器，接收太阳能总有效面积1.2 m2，能把接收的太阳能的50％转变化为水的内能，g=10 N/kg。求：　　 （1）假设小明家水管口距离五楼地面上的高度为１m，热水器水箱离七楼顶面的高度也为1 m，将100 kg的水从小明家压到楼顶的水箱，应至少做功多少？ （2）天气晴朗时，若每平方米的面积上在1 h内得到太阳辐射能平均为2.8×106 J，这台热水器每天能将初温为20 ℃，质量为100 kg的水加热到多少度？［每天接收太阳能的时间以10 h计算，水的比热容4.2×103 J/（kg·℃）］

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）W=mgh =100 kg×10 N/kg×（2 m+2×3 m+1 m）=9×103 J 　　       （2）太阳能热水器每天接收的太阳辐射能为：         Q=2.8×106 J/（m2·h）×1.2 m2×10 h=3.36×107 J 　　         水吸收的热量为：　　         Q吸=Qη=3.36×107 J×50%=1.68×107 J 　　         又有Ｑ吸=cm（t－t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×100 kg×（t－20 ℃）=1.68×107 J 　　         可得t=60 ℃

据专家权威分析，试题“小明家住一座七层宿舍楼的五楼，每层楼高为3m，他家在楼顶上安装..”主要考查你对  功的计算，热量的计算公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算热量的计算公式的应用

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：热量的计算公式的应用

• 公式法计算物体吸收或放出热量的多少：
  1．热量计算公式(在没有发生状态变化的情况下)
  (1)当物体的温度升高时，吸收的热量是：Q_吸 =cm(t-t₀)：
  (2)当物体的温度降低时，放出的热量是：Q_放 =cm(t₀—t)。公式中c表示物质的比热容，m表示物体的质量， t₀表示物体的初温，t表示物体的末温，(t一t₀)表示物体吸热时升高的温度，(t₀一t’)表示物体放热时降低的温度。
  (3)若温度的变化量用△t表示，那么吸、放热公式可统一表示为：Q=cm△t。
  
  2．热量公式的变形式：
  利用热量的计算公式，不仅可以计算物体吸收(或放出)热量的多少，还可以计算物质的比热容、质量、温度变化等。计算式为。

• 巧法解图像类问题：
      在物理学习过程中，我们常常会遇到图像题，此类题目的难度并不大，但是很多同学出错。有的看不懂图像，有的没有看清楚坐标轴，甚至有的会感到无从下手。其实此类问题用“公式法”会很容易解决，而且不易出错，具体方法是：根据公式，把题目图像的要求进行变形，最后根据图像得出答案。

  例：用同样的酒精灯对质量相同的甲、乙两种液体加热，实验得出两种液体的温度随加热时间的变化关系如图所示，用T_甲、T_乙分别表示甲、乙两种液体的沸点，c_甲，c_乙分别表示甲、乙两种液体的比热容，根据图像可得出正确的关系是（   ）
  
  A.T_甲>T_乙； c_甲>c_乙   B.T_甲>T_乙；c_甲<c_乙
  C.T_甲<T_乙； c_甲>c_乙   D.T_甲<T_乙；c_甲<c_乙

  解析：观察图线，乙图线与时间轴平行的“平台”对应的温度较高，不难看出T_甲<T_乙。虚线部分表示时间相同则两种液体吸收的热量相同。又因为两种液体的质量相同，因此我们把公式进行变形c =，而可从图像看出甲的温度变化大，故c_甲<c_乙

  答案：D