题文

活塞式抽水机，是市郊居民或农村居民提取井水常用的一种工具，如图所示。在提取井水的过程中，用手握住活塞式抽水机的提柄的一端匀速上提下按，就可以提取地下的井水。李阳同学学习了功率的知识后，很想测量自己使用活塞式抽水机提水的功率，于是李阳同学做了以下的测试：2min匀速上提了50次，恰好把能装50kg水的水桶装满水；测得动力臂是阻力臂的5倍；每上提1次提柄，提柄移动30cm的距离。若提水过程中活塞与抽水机壁的摩擦忽略不计，试求出李阳同学在2min向上匀速提起提柄时对提柄做功的功率？（g=10N/kg）

题型：计算题  难度：中档

答案

解：上提了50次，共提水50kg，则每上提1次提水1kg。即每上提1次提水的重力G=mg=1kg×10N/kg=10N。由杠杆平衡条件GL1=FL2，可得每上提1次的提力F= GL1/ L2，即F=2N。P=W/t=FS/t=2N×（0.3m×50）/120s=0.25W。

据专家权威分析，试题“活塞式抽水机，是市郊居民或农村居民提取井水常用的一种工具，如..”主要考查你对  功率的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，
  （2）物体在水下受平衡力的作用，则
  则
  （3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f
  P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W
  答案：（1）7.21×10⁵Pa（2）334N（3）87.5W