题文

图是某建筑的二楼顶上的蓄水箱及放水装置，蓄水箱长3m，宽2m，高1m，楼房每层高3m。其水箱上端右侧安装了一个以O点为转轴，长为50 cm 的轻质杠杆AB，O点距A端40 cm. 4点正下方的Q是一个恰好能堵住出水口的重5N、横截面积100 cm2、厚5cm的盖板，它通过细绳与杠杆的A端相连在水箱右侧水平地面卜有一质量为54.4 kg的人通过滑轮组拉动系在B 点的绳子，从而控制水箱中的水从出水口流出。当水箱中蓄满水时，人用F1 的力拉绳端，盖板恰能被拉起，此时人对水平地面的压强为P1；当水箱中的水深为60cm时，人用F2的力拉绳端，盖板也恰好被拉起，此时人对水平地面的压强为P2，且P1：P2=11: 12（绳重及滑轮与轴之间的摩擦及进水管直径忽略不计，g取10 N/kg）求：  （1）若这些水是用水泵从深2m的井中抽上来的，要求一次蓄满水的时间不能超过10min，则水泵的功率至少多大？ （2）动滑轮的总重G0． （3）当水箱中蓄满水时，地面对人的支持力FN1。

题型：计算题  难度：偏难

答案

解： 根据题意画出力的示意图

（1） （2）F压1=P水1SQ=ρ水gh1SQ = 103 kg/m3 ×10 N/kg ×（l -0. 05）m ×0. 01 m2 =95 N F压2 =P水2SQ =ρ水gh2SQ =103 kg/m3 ×10 N/kg x （0. 6 -0. 05）m ×0. 01m2 =55 N. G人 =m人g=54.4 kg×10 N/kg=544 N, ∵ （GQ+ F压1） . OA = FB1 ·OB，（GQ+ F压2）. OA = FB2 · OB， ∴FB2= （GQ+F压2）=×（5+55）N=240N ∴FB1=（GQ+F压1）=×（5+95）N=400N 4F1=G0+FB1                                                          ① 4F2=G0+FB2                                            ② FN1+F1=G人                                            ③ FN2+F2=G人                                            ④ 又∵①一②可得：4F1-4F2=FB1- FB2 =400 N -240 N =160 N， ∴F1-F2 =40 N， ∴F2=64N，F1=104N ∴G0=4F1-FB1=4×104N-400N=16N. （3）∴FN1=G人 -F1=544N-104N=440N。

据专家权威分析，试题“图是某建筑的二楼顶上的蓄水箱及放水装置，蓄水箱长3m，宽2m，高..”主要考查你对  功率的计算，平衡力与平衡状态，滑轮（组）中拉力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算平衡力与平衡状态滑轮（组）中拉力的计算

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s