题文

提高机车的输出功率是铁路进一步提速需要解决的重要课题．已知机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积，列车所受阻力与速度成正比，若列车提速前后分别以180 km/h、240 km/h在平直轨道上匀速直线行驶，则机车的输出功率之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9

题型：单选题  难度：中档

答案

由题意知：列车所受阻力与速度成正比， v1：v2=180km/h：240km/h=3：4， 所以f1：f2=3：4， 由于列车匀速行驶，则列车的牵引力F等于汽车所受的阻力f， P1：P2=F1v1：F2v2=（3×3）：（4×4）=9：16． 故选 C．

据专家权威分析，试题“提高机车的输出功率是铁路进一步提速需要解决的重要课题．已知机车..”主要考查你对  功率的计算，速度公式及其应用，二力平衡的定义及条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算速度公式及其应用二力平衡的定义及条件

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s
  （2）
  （3）
  
  例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
  (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
  (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
  (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。
  
  解析：（1）由液体压强公式得，，
  （2）物体在水下受平衡力的作用，则
  则
  （3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f
  P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W
  答案：（1）7.21×10⁵Pa（2）334N（3）87.5W

考点名称：速度公式及其应用

• 速度的公式：
  ，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
  
  注意：
  ①应用计算时，单位要统一。s用米(m)，t用秒(s)作单位时，速度v的单位为米／秒 (m／s)；当s用千米(km)，t用小时(h)时，速度v的单位为千米／时(km/h)。
  ②公式的三个物理量必须对应于同一物体。

• 火车过桥(隧道)问题：
     火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似，火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下：物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和。