题目

图是一个加热、保温电路的一部分。电热丝R1规格为“220V 1100W”， 限流电阻R2=506Ω。电路的工作原理是：当温控开关S接a时，电热丝R1接入电路，电路处于加热状态；当达到一定温度时，温控开关S自动从a切换到b，电路处于保温状态。正常工作时，加热功率1100W，保温功率88W。（电源电压保持不变，电阻不随温度变化。）

（1）请你按照上述原理，对如上图进行连线，使它成为完整的电路图； （2）某天在使用（1）中已经连接完整的电路时，R1烧毁了。有人想使电路恢复正常工作，设计了下面方案。请通过计算、分析，对两个方案作出评价： 方案一：用“220V220W”电热丝R3、“220V 880W”电热丝R4串联替代R1； 方案二：用两根都是“220V 550W”的电热丝R5并联替代R1。 （3）请你选用下表所提供的电热丝，再设计一个方案，使（2）中损坏的电路恢复正常工作，并说明设计理由。

题型：计算题难度：偏难来源：江苏中考真题

所属题型：计算题 试题难度系数：偏难

答案

解： （1）

（2） 方案一：  R3= U2/ P3 =（220V）2/220W=220Ω 同理R4= 55Ω R3、R4串联后： 加热时：P串= U2/（R3+R4）=（220V）2/（220Ω+55Ω）=176W＜1100W 保温时：P′串=U2/（ R3+R4+R2）= （220V）2/（220Ω+55Ω+506Ω）≈62.0W<88W 两项都不合题意要求，方案一不可行。 方案二： R1=U2/P1=（220V）2/1100W =44Ω，同理R5= 88Ω。两根电热丝R5并联后总电阻值是44Ω，能替代R1，加热时功率为1100W；保温时功率为88W。正常工作时,两项都合要求。 但是，当其中一根电热丝烧坏时，电路仍可以工作。  加热时：R5正常工作，P=550W＜1100W 保温时：P′′= U2/（R2+R5）= （220V）2/（506Ω+88Ω） ≈81.5W＜88W 断了一根电热丝后，两项都不合要求，而且不能及时发现加以排除。可见方案二不是最佳的。 （3）设计如下： 将两根“110V 550W”电热丝R9串联替代R1。 理由：一个电热丝的电阻值为R9 R9=U2/P=（110V）2/550W=22Ω 两根电热丝串联后总阻值是44Ω，接在220V电压下能正常工作，能完全等效替代R1，符合题意要求。

考点梳理

初中三年级物理试题“图是一个加热、保温电路的一部分。电热丝R1规格为“220V1100W”，限”旨在考查同学们对 电功率的计算公式的变形、 电路图及元件符号、 电功率的计算、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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• 电功率的计算公式的变形
• 电路图及元件符号
• 电功率的计算

考点名称：电功率的计算公式的变形

解读电功率的计算公式：
电功率的四个表达式：（1）定义式：P=W/t。（2）反映电学特点的普适式P=UI。与欧姆定律结合后得到的(3)式P=I2R。（4）式P=U2/R。
电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P=W/t。

经实验研究证明，电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积，即P=UI。电压和电流是电路中最重要的物理量。有电压才可能有电流。电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的能量的，电荷有规律的运动就形成电流。没有电流就不会消耗电能，当然也就不会有电能转化为其它形式的能量。所以，P=UI广泛应用于电功率的计算。
与欧姆定律结合得到的（3）式P=I2R、（4）式P=U2/R适用于纯电阻电路。因为，欧姆定律反映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，是在纯电阻电路中得出的，所以，它只适用于纯电阻电路。如：白炽灯、电阻、电热器等，不适用于含电动机的电路和输变电电路的计算。由于串联电路中电流处处相等，所以在串联电路中，使用（3）式P=I2R分析和计算方便。在并联电路中，各支路两端电压相等，所以用（4）式P=U2/R分析和计算方便。通过对近几年的中考命题分析，除了含电动机电路的电功率计算外，其它全是纯电阻电路。在纯电阻电路中，四个计算公式通用，可根据具体情况选择方便的公式进行运用。

电功率计算公式变形如下：
I=U/R
U=IR
R=U/I
P=W/T
P=UI
P=U^/R
P=I^R
Q=UIt 物理量 物理公式
电流 定义式I=Q/t 欧姆定律I=U/R 串联电路I=I1=I2 并联电路I=I1+I2
电压 串联电路U=U1+U2 并联电路U=U1=U2
电阻 串联R总=R1+R2 并联R总=R1R2/(R1+R2)

电功率 定义式P=W/t 普适公式P=UI
电功 定义式W=UIt 已知电功率W=Pt 已知电量W=UQ
导体热量 焦耳定律Q=I2Rt
面积 正方形S=a2 长方形S=ab 圆S=π（D/2）2
体积 柱体V=Sh 排液法V固=V2-V1 正方体V=a3 浸没时V排=V物
速度 定义式v=s/t 平均速度v=s总/t总
密度 定义式ρ=m/V
重力 G=mg
浮力 公式法F浮=ρ液gV排 称重法F浮=G-F' 漂浮和悬浮F浮=G 阿基米德原理F浮=G排
产生原因F浮=F向上-F向下 沉底时F浮=G-N
压强 定义式p=F/S 液体内部p=ρgh
功率(机械) 定义式P=W/t 汽车功率P=Fv
功(机械) 定义式W=Fs 总功W总=W有用+W额
杠杆平衡条件 F1l1=F2l2
力 同方向F合=F1+F2 反方向F合=F1-F2 水平桌面上受到物体的压力F=G总 液体、气体的压力F=pS
机械效率 定义式η=W有用/W总 提升重物η=Gh/Fs 水平移动重物η=fs物/Fs
热量 燃料燃烧Q=qm 物体吸放热Q=cmΔt
机械能 机械能=动能+势能
Q=U^/Rt
Q=I^Rt
 

考点名称：