题目

某科技小组的同学们没汁制作了一个多档位电热器模型，为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图所示，当只闭合开关S1时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，电阻R2消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，电阻R3消耗的电功率为P3'，并测得此时R2消耗的电功率为1.6 W，已知U2 =2U1，P3=4P3'（电源电压、电阻均保持不变） 要求： （1）计算出电流I1与I2的比值 （2）计算出电阻R1与R2的比值 （3）通过测量与分析发现：当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率为最大，请你计算出这个电功率。

题型：计算题难度：偏难来源：内蒙古自治区中考真题

所属题型：计算题 试题难度系数：偏难

答案

解： （1）只闭合开关S1，等效电路如图甲所示；只闭合开关S2，等效电路如图乙所示

因为P3=4P3' 所以== 所以= （2）因为U2=2U1，所以== 所以= （3）当开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图丙所示，电路消耗的总功率达到最大值P。

由图甲和乙 因为I1（R1+ R3）=I2（R2+R3） 所以R2=2R3 由图乙串联电路电流相等， U =U2 由图丙P =P1十P2==W=18W。

考点梳理

初中三年级物理试题“某科技小组的同学们没汁制作了一个多档位电热器模型，为了分析接”旨在考查同学们对 电功率的计算公式的变形、 欧姆定律及其应用、 电功率的计算、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初三物理。

• 电功率的计算公式的变形
• 欧姆定律及其应用
• 电功率的计算

考点名称：电功率的计算公式的变形

解读电功率的计算公式：
电功率的四个表达式：（1）定义式：P=W/t。（2）反映电学特点的普适式P=UI。与欧姆定律结合后得到的(3)式P=I2R。（4）式P=U2/R。
电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P=W/t。

经实验研究证明，电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积，即P=UI。电压和电流是电路中最重要的物理量。有电压才可能有电流。电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的能量的，电荷有规律的运动就形成电流。没有电流就不会消耗电能，当然也就不会有电能转化为其它形式的能量。所以，P=UI广泛应用于电功率的计算。
与欧姆定律结合得到的（3）式P=I2R、（4）式P=U2/R适用于纯电阻电路。因为，欧姆定律反映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，是在纯电阻电路中得出的，所以，它只适用于纯电阻电路。如：白炽灯、电阻、电热器等，不适用于含电动机的电路和输变电电路的计算。由于串联电路中电流处处相等，所以在串联电路中，使用（3）式P=I2R分析和计算方便。在并联电路中，各支路两端电压相等，所以用（4）式P=U2/R分析和计算方便。通过对近几年的中考命题分析，除了含电动机电路的电功率计算外，其它全是纯电阻电路。在纯电阻电路中，四个计算公式通用，可根据具体情况选择方便的公式进行运用。

电功率计算公式变形如下：
I=U/R
U=IR
R=U/I
P=W/T
P=UI
P=U^/R
P=I^R
Q=UIt 物理量 物理公式
电流 定义式I=Q/t 欧姆定律I=U/R 串联电路I=I1=I2 并联电路I=I1+I2