题目

以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如下图所示。辘轳的本质是可以连续转动的杠杆。已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10-3 m3；井中水面到地面的高度为5 m，水的密度是1.0×103 kg / m3。不计摩擦及绳和摇柄质量。取g＝10N/ kg。（1）当人通过辘轳用20s的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？该机械的机械效率是多少？ （2）当人通过辘轳将装半桶水（体积为4×10-3 m3）的吊桶匀速提升到地面时，该机械的机械效率是多少？ （3）根据上面的计算结果，提出改进吊桶的办法，以提高该机械的机械效率。 （4）请列举使用该机械比人直接提升吊桶的好处。（答出两条即可）

题型：计算题难度：中档来源：山东省中考真题

所属题型：计算题 试题难度系数：中档

答案

解：（1）满桶水的质量m1 = ρV =1.0×103 kg / m3×8×10-3 m3 = 8kg 人所做的有用功W有= m1gh = 8kg×10N/ kg×5 m = 400 J 人所做有用功的功率 提升吊桶所做总功W总= Fh=(m1+m2)gh =(8kg+2kg)×10N/ kg×5 m = 500 J 机械效率 （2）半桶水的质量m1'= ρV' =1.0×103 kg / m3×4×10-3 m3 = 4kg 所做有用功W有'= m1'gh = 4kg×10N/ kg×5 m = 200 J 所做总功W总'= Fh=( m1'+m2)gh =(4kg+2kg)×10N/ kg×5 m = 300 J 机械效率 （3）减小吊桶的质量，增大吊桶的容积。 （4）省力；改变施力方向，方便用力（或“方便”）；安全。

考点梳理

初中二年级物理试题“以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如下图所示。辘轳的”旨在考查同学们对 机械效率的计算、 功率的计算、 增大或减小机械效率的方法、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初二物理。

• 机械效率的计算
• 功率的计算
• 增大或减小机械效率的方法

考点名称：机械效率的计算

机械效率

机械效率是指任何机械本身都受到力的作用，相对运动的零件间又存在摩擦，所以使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功。这时动力所做的总功等于有用功加额外功。机械效率用来衡量机械对机械能有效利用的程度，只考虑机械能传递过程中的摩擦损失，而不考虑由非机械能转变成机械能过程中的能量损失。

机械效率的计算公式

机械效率指有用功与总功的比值，用符号η表示，计算公式为η=W有/W总*100%，用符号η表示。

功、功率和机械效率的比较

影响机械效率的因素

1.从额外功考虑——机械自重、机械的摩擦影响机械效率。例如，我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水。

2.从有用功考虑——例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高。

考点名称：功率的计算

功率：单位时间里完成的，叫做功率，表示作功快慢程度的物理量，通常用P表示，故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积。

功率的计算公式

功率可分为电功率，力的功率等，故计算公式也有所不同。

电功率计算公式：P=W/t =UI;在纯电阻电路中，根据欧姆定律U=IR代入P=UI中还可以得到：P=I²R=(U²)/R

在动力学中：功率计算公式：1.P=W/t(平均功率)2.P=FV;P=Fvcosa(瞬时功率)

因为W=F(f力)×S(s位移)(功的定义式)，所以求功率的公式也可推导出P=F·v：P=W /t=F*S/t=F*V(此公式适用于物体做匀速直线运动)

功率计算公式的应用

例：用杠杆来撬一重为2400 N的大石块，当手在5 s内用300 N的力按杠杆，将杠杆一端压下1.6 m，大石块被举高多少m?人做功的功率为多大?(不计杠杆的重力和摩擦)

思路导航：(1)解答此题的关键是能够想到功的原理，往往有同学会用杠杆原理来解答此题，存在这种错误的同学主要是没有正确理解什么是力臂，题中给出的1.6 m是动力沿动力的方向通过的距离，而不是动力臂，题中要求的大石块被举高的高度恰好就是阻力沿阻力方向通过的距离。人对杠杆做的功即动力对杠杆做的功W1=Fs=300 N×1.6 m=480 J(注意：F和s对应)，根据功的原理，W1=W2。

W2=G物h=2400 N×h. 480 J=2400×h，解得：h=0.2 m。

(2)人做功的功率就是动力做功的功率为96 W。