题目

A、B两个电阻阻值分别是10Ω和30Ω．将它们串联后接入电路，总电阻是______Ω，它们两端的电压之比UA：UB是______．若将它们并联后接入电路，则A、B两个电阻中通过的电流之比IA：IB是______．

所属题型：问答题 试题难度系数：中档

答案

（1）∵因两电阻串联， ∴总电阻R=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω； 通过两电阻的电流相等，即I1：I2=1：1； 由欧姆定律U=IR得：U1=IR1，U2=IR2， 即电压之比：U1：U2=（IR1）：（IR2）=R1：R2=10Ω：30Ω=1：3； （2）若两电阻并联，则两电阻两端的电压相等，即电压之比为U1′：U2′=1：1， 由欧姆定律得：I1= U R1 ，I2= U R2 ， 则电流之比为：I1′：I2′= U R1 ： U R2 =R2：R1=30Ω：10Ω=3：1． 故答案为：40；1：3；3：1．

考点梳理

初中三年级物理试题“A、B两个电阻阻值分别是10Ω和30Ω．将它们串联后接入电路，总电阻是”旨在考查同学们对 电阻的串联、 电阻的并联、 欧姆定律及其应用、 ……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：

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• 电阻的串联
• 电阻的并联
• 欧姆定律及其应用

考点名称：电阻的串联

电阻的串联：

电路中的元件或部件排列得使电流全部通过每一部件或元件而不分流的一种电路连接方式。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即

(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比每一个导体的电阻大。

(2)由R=R1+R2+…+R4可推出，n个阻值均为Rn的电阻串联，其总电阻为R=nR0。

串联电路中电压分配特点：

在串联电路中，导体两端的电压跟导体的电阻成正比，即

如图所示，在串联电路中，根据欧姆定律的变形公式U=IR可得：电阻R1两端的电压U1=IR1，电阻R2两端的电压U2=IR2，所以，即，该式表明串联电路的电压分配特点。

如何理解“串联分压与并联分流”问题：

1.分压原理：根据串联电路的电流特点及欧姆定律可知，变形得，这便是分压原理，即在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。

2.分流原理：在并联电路中，由于并联电路电压相等，由变形得，这就是分流原理，即在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。

考点名称：电阻的并联

电阻的并联：

并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。表达式：电阻R1R2R3……Rn并联,电压U1=U2=……=Un干路电流：In=I1+I2+……+In由于P=UI,I=U/R，代入，并联电阻的功率比P1:P2:P3……：Pn=U1^2/R1:U2^2/R2……Un^2/Rn=1/R1:R2……1/Rn由于是纯电阻，发热比Q1:Q2……：Qn=Pn比=1/R1:R2……1/Rn。

  (1)把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体的电阻都要小。

串、并联电路中电流、电压、电阻的规律：