如图所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v1，船相对水的速度为v2。船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点。若保持v2的大小不变，适当改变v2的方向仍然
◎ 题目
如图所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v1，船相对水的速度为v2。船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点。若保持v2的大小不变，适当改变v2的方向仍然从A点出发，发现航线与刚才恰好一致，但渡河时间变为原来的两倍。则可以判断（ ） 
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◎ 答案
BD |
◎ 解析
试题分析：设AB与水平方向的夹角为θ，则当船头垂直于河岸时的合速度为  ，根据题意可得，当适当改变方向时的合速度为 ，则在三角形ACD中，cosθ=  ，在三角形AEC中，利用余弦定理得v22=( )2+v12－2×v1×，解之得v1:v2=  ：1，故A是不对的；改变v2的方向，当v2的方向垂直于河岸时，船渡河时间最短，根据分速度的独立性原理，则最短时间为  ，B是正确的；改变v2的方向，为了使渡河的距离最短，则v2的方向应该与合速度的方向垂直，如图所示，则根据三角形相似的知识可知，三角形APQ相似于三角形AMN，即  ，故最短渡河距离AN=d，故C是不对的；在直角三角形AMN中，由于AM=d，AN= d，故MN= d，所以船到达对岸时向下游漂流的距离为d，D 是正确的。 |
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，河两岸相互平行，相距为d，水流速度为v1，船相对水的速度为v2。船从岸边A点出发，船头始终垂直对岸，最终到达对岸B点。若保持v2的大小不变，适当改变v2的方向仍然…”主要考查了你对 【比较快慢的方法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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