某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置，该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门进行冲刷。图是该装置主要部件的截面示意图，AB是一个可以
◎ 题目
某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置，该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门进行冲刷。图是该装置主要部件的截面示意图，AB是一个可以绕O点转动的轻质杠杆，OB=2OA；C是厚度为d、底面积为S的放水阀门（阀门C刚好堵住排水管管口）。将一根细绳一端系在阀门C中央，另一端系在杠杆的A点。浮筒D是一个底面积为4S的空心圆柱体，将细绳一端系在浮筒D下端中央并通过定滑轮使绳的另一端与杠杆的B点相连。当水箱中的水深为2.5h时，系在浮筒D下端的细绳刚好被拉直；当水箱中的水深为3h时，阀门C刚好被打开。在阀门C被打开前，杠杆AB始终保持水平，若细绳所受的重力以及装置的机械阻力均忽略不计，水的密度为ρ水，则放水阀C的质量是多少？  |
◎ 答案
ρ水S（h+d） |
◎ 解析
阀门C刚好被打开时，闸门所受的重力等于杠杆A端对闸门的拉力加上受到水的浮力，即GC=FA+F浮C=FA+ρ水gSd，--① 根据杠杆平衡条件得： FA×OA=FB×OB，∵OB=2OA，∴FA=1/2FB， C被拉起，C受到的水的压力加上C的重力等于2倍的浮筒D的浮力， C受的压力等于ρ水g（3h-d）S， C的重力为mc×g， D受到的浮力为ρ水g4S（3h-2.5h） ρ水g（3h-d）S+mc×g=2ρ水g4S（3h-2.5h） mc=2ρ水4S（3h-2.5h）-ρ水（3h-d）S =ρ水S（4h-3h+d） =ρ水S（h+d） 故答案为：ρ水S（h+d）． |
◎ 知识点
专家分析，试题“某科技小组的同学们设计了一个自动冲刷装置，该装置能把进水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门进行冲刷。图是该装置主要部件的截面示意图，AB是一个可以…”主要考查了你对 【力的合成与应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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