我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可以简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡,其作用力
◎ 题目
我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可以简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡,其作用力大小可近似表达为,其中ρ为空气密度,S为沙尘颗粒的横截面积,v为风速.如果沙粒的密度ρ沙为3×103kg/m3,沙粒半径r为2.5×10-4m,地面的空气密度ρ0为1.25 kg/m3,那么要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为_________m/s.假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示,那么当地面风速为8m/s时,当地沙尘暴的最大高度为_________m.(g取10N/kg,沙粒可近似看成球体,且体积) |
◎ 答案
4 6292 |
◎ 解析
试题分析:沙尘颗粒受重力 与空气作用力为作用而平衡, 在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3,由平衡条件得:, 则; 当风速v=8m/s时,由, 得:; 由图象知,密度ρ与高度h是一次函数关系,设关系式是ρ(ρ0)=kh+b, 将h=0,ρ=1代入得:1=b;将h=5,ρ=0.4代入得:0.4=5k+1,解得:k=-0.12; 所以ρ与h的关系式是ρ(ρ0)=-0.12h+1;. 点评:沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中,是静止的物体,受到平衡力的作用,根据平衡条件列出等式进行计算是解题的关键. |
◎ 知识点
专家分析,试题“我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可以简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡,其作用力…”主要考查了你对 【力的合成与应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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