◎ 题目

有些斜拉桥使用斜拉悬索来固定大桥，这就要求悬索要有很大的抗断拉力．小明所在的研究性学习小组的同学们很想知道上面的悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，他们便取来了同种材料制成的样品进行实验探究，实验的结果如下表所示． 样品 长度 拉力 伸长量 横截面积 200N 400N 600N 800N 样品A 1m 0.50cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm 样品B 2m 0.50cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm 样品C 1m 1.00cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm 样品D 3m 0.50cm2 0.18cm 0.36cm 0.54cm 0.72cm 样品E 1m 0.25cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.32cm （1）分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位N）与伸长量x（单位m）遵循的函数关系式是______，其中比例系数的单位是______．对C样品，在它的抗断拉范围内，若施加的拉力为1000N，则它伸长______cm． （2）对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量均成正比，计算出各样品的比例系数，可以发现不同样品的比例系数不同，其比例系数与悬索的______和______有关．

◎ 答案

（1）从样品C的实验数据可知：拉力每增加200N，悬索的伸长量增加0.01cm所以悬索的伸长量与拉力成正比例关系． 则其关系式为：F=kx， 所以得出系数k：k= F x ，当F=200N，x=0.01cm=10-4m时：k= 200N 10-4m =2×106N/m．由此得出拉力F的关系式为：F=2×106x，比例系数的单位为：N/m． 当拉力是1000N时，悬索伸长量为：x= F k = 1000N 2×106N/m =5×10-4m=0.05cm． （2）从样品A、C、E的数据知：悬索的长度相同时，悬索的横截面积越小，受到拉力时悬索的伸长量越大，比例系数越小；从样品A、B、D的数据知：悬索的横截面积相同时，悬索的长度越长，受到拉力时悬索的伸长量越大，比例系数越小．因此悬索的比例系数与悬索的长度和横截面积有关． 故答案为：（1）F=2×106x；N/m；0.05；（2）长度；横截面积．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有些斜拉桥使用斜拉悬索来固定大桥，这就要求悬索要有很大的抗断拉力．小明所在的研究性学习小组的同学们很想知道上面的悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，…”主要考查了你对  【弹簧测力计及其原理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。