◎ 题目

用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平去称量物体的质量，当物体放在左盘时，右盘放质量为m1的砝码，横梁正好水平，若物体放在右盘，左盘放上质量为m2的砝码，横梁也正好能水平，如果不考虑游码的移动，设m1＞m2，则物体的真实质量M及横梁原来的状态是（　　） A．M= m1?m2 ，横梁左高右低 B．M= m1?m2 ，横梁右高左低 C．M= 1 2 （m1+m2），横梁右高左低 D．M= 1 2 （m1+m2），横梁左高右低

◎ 答案

设天平水平时左边力臂为L1，右边横梁力臂为L2，物体的质量为M （1）当物体放在天平的左盘时，由杠杆平衡条件得：Mg?L1=m1g?L2--① （2）当物体放在天平的右盘时，由杠杆平衡条件得：m2g?L1=Mg?L2--② 由 ① ② 得： ∴ M m2 = m1 M ∴M= m1? m2 （3）由①式得因为m= m1?L2 L1 ，由②式得m= m2?L1 L2 ，因为m1＞m2，所以 L2 L1 ＜ L1 L2 ，即L1＞L2，也就是说天平在水平位置平衡时，天平左边的力臂长，右边的力臂短．则使用之前横梁的左面低，右面高． 故选B．