为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固-00教育-零零教育信息网

为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固

首页 > 考试 > 物理 > 初中物理 > 滑轮（组）中拉力的计算/2022-06-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉在江中物体的体积为0.2m³，物质的密度为8×10³kg/m³，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重船滑轮组的动滑轮下端的吊钩上，动滑轮与吊钩总重为2 ×10³N。当用压缩气体把浮筒充气后，每个浮筒可以产生1×10³N的浮力，如图所示（图中只能显示3个浮筒）。起重工程船上的电动机带动钢丝绳，通过图示的滑轮组使物体以速度v₁=3cm/s竖直上升，在物体未出水面前，电动机拉钢丝绳的拉力为F₁，滑轮组的机械效率为η₁；当物体完全离开水面后，电动机拉钢丝绳的拉力为F₂，滑轮组的机械效率为η₂，物体在空中竖直匀速上升的速度为v₂。设电动机的功率保持不变，绳子、钢丝绳和浮简再均忽略不计，滑轮组的轮与轴的摩擦及水中的阻力不计，江水的密度为10³kg/m³，g取10 N/kg 求：
（1）F₁和F₂；
（2）η₁：η₂；
（3）v₂。（结果保留两位有效数字）

◎ 答案

解：
（1）物体在水面以下，受到重力G_物、浮力F_物、浮筒的浮力F_浮筒、滑轮组拉力F_拉，如图甲所示物体匀速上升，根据平衡条件：G_物=F_物+F_浮筒+F_拉，
G_物=m_物·g=V物·ρ物·g =0.2 m³ ×8×10³ kg/m³×10 N/kg=1.6×10⁴N，
F_物=V_排·ρ_水·g=V_物·ρ_水·g=0.2 m³×1×10³kg/m³×10 N/kg =2×10³ N，
F_浮筒=4 ×1 ×10³ N =4 ×10³ N，
则F_拉=G_物- F_物- F_浮筒=1.6×10⁴N - 2×10³ N - 4 ×10³N =1×10⁴ N，
根据滑轮组的结构，F₁=（F_拉+ G_动）/3=（1×10⁴N+2×10³N）/3=4×10³N ，
物体出水面之后，物体受到重力G_物和滑轮组拉力F_拉'，如图乙所示物体在空中匀速竖直向上运动，
根据平衡条件F_拉'=G_物=1.6×10⁴N ，
F₂=（ F_拉'+G_动）/3= （1.6×10⁴N+2×10³ N）/3 =6×10³ N ；
（2）滑轮组的机械效率
由

得：

，

，
∴

；
（3）由P=W/t=F·s/t=F·v，功率不变，F₁·v₁=F₂·v₂，
得v₂=F₁·v₁/F₂=4×10³ N×（3 cm/s）/6×10³N =2 cm/s 。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固…”主要考查了你对【浮力及阿基米德原理】，【功率的计算】，【滑轮（组）的机械效率】，【平衡力与平衡状态】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。