如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量

◎ 题目

如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F1,对工作台的压力为N1;第二次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对工作台的压力为N2.已知N2与N1之比为25﹕23,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:
(1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.
魔方格

◎ 答案

(1)由题意可知,卷杨机重为mg,被提升货物重为mg.设动滑轮重为G
对卷扬机进行受力分析可知:F=mg+F,压力N=F
对滑轮组进行受力分析,因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,
所以有:
F=
1
5
(mg+G
由题意可得:
N1
N2
=
1
5
(m1g+G) +mg
1
5
(m2g+G)+mg
=
25
23

解得动滑轮重G=800N.
F1=
1
5
(m1g+G
=
1
5
(320kg×10N/kg+800N)=800N.
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率:
η=
W
W
=
m1gh
F15h

=
320kg×10N/kg
800N×5
=80%.
(3)由第(1)问可得F2=
1
5
(m2g+G)=640N.
因P=
W
t
=
F?s
t
=F?v,且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W,
所以前后两次提升货物过程中,货物竖直向上运动的速度之比为
v1
v2
=
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