解析：

A、做变速运动的物体在相同时间间隔里的位移不一定相等，所以平均速度也不一定相同，故A错误．

B、瞬时速度就是运动的物体在某一时刻或者某一位置相对应的速度，故B错误．

C、平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，不一定等于初末时刻瞬时速度的平均值，故C错误．

D、某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止，故D正确．

故选D．