（6分）实验桌上放有一小木块、一块长木板、一个轻弹簧、一把刻度尺、一段细线、一个铁架台，在没有其他实验器材的情况下，一实验小组的同学想猜出木块与木板之间的动摩擦因数。
（1）这组同学设计出了下面两种方案，你认为哪种方案比较合理__________
方案甲：固定木板，水平拉弹簧使木块做匀速直线运动（如图甲）
方案乙：固定弹簧一端，另一端与木块相连，水平拉到木板（如图乙）

（2）在选定合理的方案后，由于无法测出木块对平木板的压力和木块受到的摩擦力，于是同学们想出了下面的办法进行测量，请你根据提示求出木块与木板间的动摩擦因数。

a. 如图丙将弹簧竖直固定在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的长度L₁；
B. 如图丁，在图丙的基础上将小木块挂在弹簧的下端，用刻度尺测出弹簧的长度L₂；
C.根据你的选择，测出图甲（或图乙）中弹簧的长度L₃；
D.根据上面的操作步骤，你可以得出小木块与木板间的动摩擦因数为=_____________

（1）方案乙 （3分）　　（2） (3分)

试题分析：（1）方案甲：对摩擦力的测量是采用“间接法”进行的，只有当弹簧秤拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成为一对平衡力，它们大小相等；方案乙：拉动木板时，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，则摩擦力与弹簧秤的拉力是一对平衡力。比较两种实验方案的操作过程可以看出，甲中物体在弹簧测力计作用下很难控制它一直做匀速直线运动，而乙中拉动的是木板，不论木板怎样运动，弹簧测力计与木块相对静止，此时读数更准确，所以，更合理的方案是乙。
（2）设小木块的质量为m。对图丁中小木块进行受力分析，受有竖直向下的重力和竖直向上弹簧对它的拉力，由平衡条件及胡克定律得：；对图乙中小木块进行受力分析，受有水平向左的摩擦力和水平向右的弹簧的拉力，由平衡条件及胡克定律得：，又 ，以上三式联立解得：