◎ 题目

如图所示，质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为mB=m的小木块B，A和B之间的摩擦因数等于μ．若使A固定，用水平方向的恒力F拉B，B的加速度为μg．若释放A使它能自由运动，将B仍置于A的左端，从静止开始，仍用恒力F拉B到某一位置后撤去拉力F．为保证B不从A上滑落，求： （1）F作用的最长时间 （2）若使B刚好不从A上滑下，求产生的内能．

◎ 答案

（1）当A固定时，对B由牛顿第二定律： F-μmg=ma     a=μg          由以上两式得：F=2μmg 在A自由运动的情况下，若B刚好不从A右端滑出，F作用时间为t1，这段时间内B做匀加速运动， 撤去外力后，B木板做匀减速运动到达最右端的时间为t2，加速度大小均为 a=μg，滑到A的最右端二者速度相等． 而A一直作匀加速运动，设加速度大小为a′， 撤去外力F时，B的速度为   V1=at1       B滑到最右端时速度为      V2=V1-at2    对A 由牛顿第二定律得     μmg=2ma′ B滑到最右端时A木板的速度  VA=a′（t1+t2 ）    由题中条件，V2=VA                    由以上各式可知   t1=3 t2                    相对位移 L= V1 2 t1+ V1+V2 2 t2- VA 2 (t1+t2) 解得：t1=3 L 3μg （2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能等于客服摩擦力做的功． 摩擦力为恒力，可以用功的定义求解，摩擦力乘以相对位移： Q=μmgL 答：（1）F作用的最长时间为3 L 3μg （2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能为μmgL．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为mB=m的小木块B，A和B之间的摩擦因数等于μ．若使A固定，用水平方向的恒力F拉B，B的加速度为μ…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。