◎ 题目

一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75cm处有另一玩具火车B正以0.06m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶．现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？（说明：会车是指相向行驶的列车、汽车等同时在某一地点交错通过） 对于上述问题，小王同学是这样认为的：两玩具火车相遇时，有SA=SB0.75+0.06t=0.2t-t2/400 解上述方程组，得到本题的结果．因为是二次方程，有两个解，故两小车相遇两次． 小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，则解出相遇的时间；如果你认为他的理解是有问题的，则给出简要的分析说明，并给出你的结果．

◎ 答案

该同学的解法时错误的． 这玩具火车的加速度为a，则 由v0=0.2m/s，t=40s，v=0，则a= 0-v t =- 0.2 40 m/s2=-0.005m/s2． 设两列玩具火车在t′时刻相遇，则 v0t′+ 1 2 at′2=0.75m+v1t′ 代入得：0.2t′- 1 2 ×0.005t′2=0.75+0.06t′ 解得：t1′=6s，t2′=50s 由于这列火车制动时间为40s，t2′不合理，说明两列车相遇后，这列玩具车向前运动停止后，另一列火车与之相遇． 由题得，这列玩具制动的总位移为S= v0 2 t=4m 设第二次相遇在t″时刻，则 S=0.75m+v1t″ 代入解得：t″≈54.17s 答：两车相会两次，分别在6s和54.17s两个时刻．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75cm处有…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。