◎ 题目

在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA=15m/s2，aB=10m/s2，各车最高时速分别为vA=45m/s，vB=40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？

◎ 答案

如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为△L=L-l 设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA=aAtA1， 解得tA1=3 s则tA2=27 s， 同理tB1=4 s，tB2=26 s 警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1= 1 2 aAtA12 在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L2=vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为L=L1+L2= 1 2 aAtA12+vAtA2=1282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2= 1 2 aBtB12+vBtB2=1 120 m 故追上时警车A行驶1282.5m的路程，劫匪车行驶了1120m的路程，两车原来相距△L=L-l=162.5 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA=15m/s2，aB=10m/s2，各车最高时速分别为vA=45m/s，vB=40m/s，问追上时两车…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。