摩托车在平直公路上从静止开始起动,共历时130s,到达终点,且恰好速度为零,行程1600m.匀加速阶段的a1=1.6m/s2,匀减速阶段的a2=6.4m/s2,试求:(1)摩托车行驶的最大速度v

◎ 题目

摩托车在平直公路上从静止开始起动,共历时130s,到达终点,且恰好速度为零,行程1600m.匀加速阶段的a1=1.6m/s2,匀减速阶段的a2=6.4m/s2,试求:
(1)摩托车行驶的最大速度vm
(2)若摩托车从静止起动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?

◎ 答案

(1)整个运动过程分三个阶段:匀加速运动、匀速运动、匀减速运动.
设所用的时间分别为:t1、t2、t3,则最大速度vm=a1t1
加速过程平均速度
vm
2

匀速过程速度一直为vm
减速阶段平均速度为:
vm
2

所用全程的位移等于:
vm
2
t1+vmt2+
vm
2
t3=1600    ①
由速度时间关系vm=a1t1=a2t3
解得:t1=
vm
a1
  ②
t3=
vm
a2
  ③
t2=130-t1-t3
由①②③④解得:vmax=12.8m/s
(2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间对应的过程为:先匀加速达到某一速度,接着做匀减速匀动直到停止.
匀加速过程由速度时间关系:v2=2a1x1
匀减速过程看其逆过程:v2=2a2x2
又由:x1+x2=1600
v=a1t1
v=a2t2
所以t=t1+t2=50s
答:(1)摩托车行驶的最大速度12.8m/s,
(2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为50s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“摩托车在平直公路上从静止开始起动,共历时130s,到达终点,且恰好速度为零,行程1600m.匀加速阶段的a1=1.6m/s2,匀减速阶段的a2=6.4m/s2,试求:(1)摩托车行驶的最大速度v…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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