在某星球表面以初速度v0坚直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,物体上升的最大高度为h.该星球表面的重力加速度为______;已知该星球的半径R,如果要在这个星球上发射

◎ 题目

在某星球表面以初速度v0坚直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,物体上升的最大高度为h.该星球表面的重力加速度为______;已知该星球的半径R,如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星,其做匀速圆周运动的最小周期为______.

◎ 答案

因为上抛物体做匀减速直线运动,已知初速度v0、末速度v=0、位移为h,据:
v2-
v20
=2ax

a=
v2-
v20
2x
=-
v20
2h

负号表示方向与v0方向相反,所以该星球表面的重力加速度为
v20
2h

在该星球表面重力提供匀速圆周运动的向心力,所以有
mg=mR
4π2
T2

∴T=

4π2R
g

即:Tmin=

4π2Rmin
g
=

R
v20
2h
=
v0

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