◎ 题目

某汽车在平直公路上进行性能测试，汽车加速时能达到的最大加速度为5m/s2，减速时能达到的最大加速度为3m/s2．现汽车由静止开始从A处启动，经历多个阶段的运动后，到B处刚好静止，加速阶段可以当作匀加速处理，减速阶段可以当作匀减速处理．已知A、B间的距离为960m．求： （1）如果汽车的最大速度没有限制，则汽车从A运动到B的最短时间及最大速度各是多少？ （2）如果汽车能达到的最大速度为30m/s，则汽车从A运动到B的最短时间和全程平均速度各是多少？

◎ 答案

（1）汽车先加速到最大速度后再减速到速度为零，所用时间最短．设最大速度为vm，则： 由速度公式可知： a1t1=a2t2=vm 因位移之和等于总位移，则有： 1 2 a 1 t 21 + 1 2 a2 t 22 =s 解得：t1=12s；t2=20s； t=t1+t2=32s； vm=60m/s； （2）汽车加速阶段：t1= v a1 =6s 位移：s1= 1 2 a1t12=90m； 汽车减速阶段：t3= v a2 减速位移：s3= 1 2 a2t32=150m 因为：s1+s3＜s，所以中间有匀速运动阶段．t2= s-s1-s3 v =24s； t=t1+t2+t3=40s . v = s t =24m/s 答：（1）从A运动到B的最短时间为32s，及最大速度60m/s；（2）从A到B的最短时间为24s；全程的平均速度为24m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某汽车在平直公路上进行性能测试，汽车加速时能达到的最大加速度为5m/s2，减速时能达到的最大加速度为3m/s2．现汽车由静止开始从A处启动，经历多个阶段的运动后，到B处刚好静…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。