◎ 题目

一物体由A点静止出发，先做加速度为a1的匀加速直线运动，到某一最大速度vm后，立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动到B点停下，经历总时间为t，全程的平均速度为v．以下判断正确的是（　　） A．最大速度vm=（a1+a2）t B．最大速度vm=2v C．加速阶段和减速阶段的平均速度均等于v D．a1、a2必须满足 a1a2 a1+a2 = 2v t

◎ 答案

A、由速度公式可知：vm=a1t1，或vm=a2t2，又t=t1+t2；可知vm＜（a1+a2）t，故A错误． B、物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，两个运动过程平均速度相等，根据匀变速直线运动的规律知： vm 2 t1+ vm 2 t2=vt 解得：vm=2v，故B正确． C、加速过程的平均速度为： . v1 = vm 2 =v，减速过程的平均速度为： . v2 = vm 2 =v，故C正确． D、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t= vm a1 + vm a2 ，而vm=2v，代入得t= 2v a1 + 2v a2 整理得： a1a2 a1+a2 = 2v t ．故D正确． 故选：BCD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点