解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习,当飞机离地面224m时,伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的

◎ 题目

解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习,当飞机离地面224m 时,伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s.g=10m/s2
求:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
(2)伞兵在空中的最短时间.

◎ 答案


魔方格
作出在竖直方向上的运动情况如图所示
(1)由公式ν202=2ax可得
第一阶段伞兵做自由落体运动:ν2=2gh1①
第二阶段伞兵做匀减速直线运动,v=5m/s,加速度a=-12.5m/s2:ν22=2ah2②
又:h1+h2=H③
解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2=99 m.
设以ν1=5m/s速度着地相当于从高h′处自由下落.则h/=
ν21
2g
=
52
2×10
=1.25m

(2)由公式x=ν0t+
1
2
at2
可得:
第一阶段:h1=
1
2
gt12

解得:t1=5s
第二阶段:h2t2-
1
2
a
t22

解得:t2=3.6m/s
又:t=t1+t2=8.6s    
所以伞兵在空中的最短时间为t=8.6s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习,当飞机离地面224m时,伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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