如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点-00教育-零零教育信息网

如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动的位移与速度的关系/2022-08-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v₀=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ₁=0.15，与木板间的动摩擦因数μ₂=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数μ₃=0.01，取g=10m/s²．
（1）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
（2）求木板滑行的最大距离x．

◎ 答案

（1）物块在PQ上运动的加速度
a₁=-μ₁g=-1.5m/s²
进入圆周轨道时的速度为v
v²-v₀²=2a₁l
得v²=v₀²+2a₁l=321 m²/s²
设物块刚离开Q点时，圆轨道对物块的压力为F_N，
根据牛顿定律，有F_N+mg=m

F_N=m

-mg=31.1N＞0
故物块能沿圆周轨道运动
（2）物块滑上木板时的速度为v₁根据机械能守恒有

mv²+mg?2R=

mv₁²
得v₁=19m/s
物块滑上木板时的加速度为a₂根据牛顿第二定律有
a₂=-μ₂g=-2m/s²
木板的加速度位a₃
μ₂mg-μ₃（m+M）g=Ma₃
a3=

μ2mg-μ3(M+m)g

m/s²
设物块滑上木板经过时间t二者共速，
v₁+a₂t=a₃t 得t=9s
这时木板的位移s₁=

a₃t²=4.5m
它们的共同速度v₂=a₃t=1m/s
物块和木板一起减速的加速度a₄=-μ₃g=-0.1m/s²
它们减速运动的位移s₂=

-v22

2a4

=5m
x=s₁+s₂=9.5m
答：（1）物块能沿圆周轨道运动；
（2）木板滑行的最大距离x为9.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点…”主要考查了你对【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。