一物体以一定的初速度,沿倾角可在0-90°之间任意调整的木板向上滑动,设它沿木板向上能达到的最大位移为x.若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示.g取10

◎ 题目

一物体以一定的初速度,沿倾角可在0-90°之间任意调整的木板向上滑动,设它沿木板向上能达到的最大位移为x.若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示.g取10m/s2.求:

魔方格

(1)物体初速度的大小v0
(2)物体与木板间的动摩擦因数为μ.
(3)当α=60°时,它沿木板向上能达到的最大位移为x?

◎ 答案

(1)当α=90°时,x=1.25m,物体做竖直上抛运动,根据动能定理,有:
mgx=
1
2
m
v20

解得:v0=

2gx
=

2×10×1.25
=5m/s

(2)当α=30°时,x=1.25m 
根据速度位移关系公式,有:
a=
v20
2x
=
52
2×1.25
m/s2=10m/s2

根据牛顿第二定律,有:
a=g(sin30°+μcos30°)
联立解得:μ=

3
3
;    
(3)当α=60°时,根据牛顿第二定律,有:
a1=g(sin60°+μcos60°)=
20

3
3
m/s2
  
根据速度位移关系公式,有:
x=
v20
2a1
=
5

3
8
=1.0825m

答:(1)物体初速度的大小为5m/s.
(2)物体与木板间的动摩擦因数为
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