(20分)传送带以稳定的速度v=6m/s顺时针转动,传送带与水平面的夹角θ=37°,现在将一质量m=2kg的物体(可以看作质点)轻放在其底端,传送带顶端平台上的人通过轻绳以恒定的拉力F
◎ 题目
(20分)传送带以稳定的速度v=6m/s顺时针转动,传送带与水平面的夹角θ=37°,现在将一质量m=2kg的物体(可以看作质点)轻放在其底端,传送带顶端平台上的人通过轻绳以恒定的拉力F=20N拉物体,经过一段时间物体被拉到斜面顶端,如图所示,已知传送带底端与顶端的竖直高度H=6m,物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力. (g取10m/s2,sin 37°=0.6,cos37°=0.8) (1)从底端开始经多长时间物体与传送速度相同? (2)若达到共速后保持拉力不变,物体还需多长时间到达斜面顶端? (3)若物体与传送带达到速度相等的瞬间,突然撤去拉力,物体还需要多长时间离开传送带?(结果可用根式表示) |
◎ 答案
(1)1s (2)1s (3) 1.5+s |
◎ 解析
试题分析:解:(5分)(1) 物体在达到与传送带速度v=6m/s相等前,有: F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1 (2分) 解得a1=6m/s2 由v=a1t1,t1=1s (2分) 位移s1==3m (1分) (2)(6分)达到共速后,有:F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2 ( 2分) 解得a2=2m/s2,物体匀加速上滑 位移s2=10-3=7m (1分) 则s2= (2分) 解得t2=1s (1分) (3)(9分)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F, 由于μmgcos37°=4N,mgsin37°=12N, 故mgsin37°>μmgcos37°,则此后物体做匀减速运动,加速度大小为a3 mgsin37°-μmgcos37°=ma3 a3=" 4" m/s2 (2分) 设再过t3时间物体的速度减为零,则t3=1.5s (1分) 此过程物体通过的位移为x3= =4.5m (2分) 由于传送带总长为10m,x1+x3<10m,说明此后物体速度减速为零后沿传送带以a3加速下滑. (1分) 设下滑的时间为t4.则有 代入数据解得t4= s (2分) 故撤去拉力,物体还需要时间t’=t3+t4=1.5+s (1分) |
◎ 知识点
专家分析,试题“(20分)传送带以稳定的速度v=6m/s顺时针转动,传送带与水平面的夹角θ=37°,现在将一质量m=2kg的物体(可以看作质点)轻放在其底端,传送带顶端平台上的人通过轻绳以恒定的拉力F…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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