◎ 题目

嫦娥一号卫星的发射成功是中国深空探测迈出的第一步．为了给人类自己找到更大的生存空间和进一步的深空探测，目前人类已经有了在月球上建立永久研究基地的设想．假设在某次的登月探测研究中，宇航员在月球上以初速度v0向一个倾角为θ的斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点，如图所示．求： （1）小球落到斜坡上的速度大小v； （2）月球表面附近的重力加速度g； （3）设月球的半径为R，绕月球表面做匀速圆周运动的卫星的运行周期．

◎ 答案

（1）由速度的合成与分解图可知 sinθ= v0 v 所以：v= v0 sinθ （2）由图可知tanθ= v0 vy vy=gt 求出：g= v0 t-tanθ （3）设绕月卫星的周期为T，月球质量为M，卫星质量为m， 根据： GMm R2 =mR 4π2 T2    月球表面的重力由万有引力提供： GMm R2 =mg 求得：T= 4π2R-t-tanθ v0 答：（1）小球落到斜坡上的速度大小v= v0 sinθ ； （2）月球表面附近的重力加速度g= v0 t-tanθ ； （3）设月球的半径为R，绕月球表面做匀速圆周运动的卫星的运行周期T= 4π2R-t-tanθ v0 ．

◎ 解析

“略”