如图所示,从光滑的14圆弧槽的最高点滑下的小球,滑出槽口时速度为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,已知圆弧槽的半径为R1,半球的半径为R2.求:(1)小球运

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,从光滑的
1
4
圆弧槽的最高点滑下的小球,滑出槽口时速度为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,已知圆弧槽的半径为R1,半球的半径为R2.求:
(1)小球运动到
1
4
圆弧槽的底部对圆弧槽的底部压力为多少?
(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,则R1与R2应满足什么关系?
(3)若小球刚好不沿半球面下滑,则小球落地时的动能为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)小球滑出槽口时速度为v,
根据机械能守恒定律得:mgR1=
1
2
mv2

在槽口时:N-mg=m
v2
R1

由①②式解得:N=3mg
由牛顿第三定律得:N′=N=3mg   方向:竖直向下
(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,可知重力恰好或不足以提供向心力而作平抛运动.
即mg≤m
v2
R2

由①③两式联立解得R1与R2应满足的关系是:
R1
1
2
R2
(3)由机械能守恒得:Ek=
1
2
mv2+mgR2=
3
2
mgR2

答:(1)小球运动到
1
4
圆弧槽的底部对圆弧槽的底部压力为3mg,方向竖直向下;
(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑,则R1与R2应满足R1
1
2
R2
(3)若小球刚好不沿半球面下滑,则小球落地时的动能为
3
2
mgR2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,从光滑的14圆弧槽的最高点滑下的小球,滑出槽口时速度为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,已知圆弧槽的半径为R1,半球的半径为R2.求:(1)小球运…”主要考查了你对  【平抛运动】,【牛顿第三定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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