◎ 题目

如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6m的 1 4 圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点．人的质量为70kg，在BC段的动摩擦因数为0.2． 问： （1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？ （2）为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？ （3）若BC取最大值，则DE的长是多少？

◎ 答案

（1）由动能定理：WG-Wf= 1 2 m v 2B - 1 2 m v 2A 得：Wf=9100J （2）BC段加速度为：a=μg=2m/s2 设在C点的最小速度为vm， 由mg=m v 2m r ， vm= gr =4m/s BC的最大值为：SBC= v 2B - v 2m 2a =32m，BC的长度范围是0～32m （3）平抛运动的时间：t= 2r g = 0.32 =0.566s BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为vm=4m/s 平抛运动的水平位移：S平=vmt=2.26m， DE的长：SDE=S平-r=2.26m-1.6m=0.66m 答：（1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是9100J． （2）为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是32m． （3）若BC取最大值，则DE的长是0.66m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6m的14圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。